【題目】閱讀下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法
解：∵x﹣y=2，∴x=y+2 又∵x＞1∴y+2＞1∴y＞﹣1
又∵y＜0∴﹣1＜y＜0…①
同理可得1＜x＜2…②
由①+②得：﹣1+1＜x+y＜0+2∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2
按照上述方法，完成下列問題：
（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是
（2）已知關于x，y的方程組
的解都是正數
①求a的取值范圍；②若a﹣b=4，求a+b的取值范圍．
【答案】（1）1＜x+y＜5（2）①a＞1②﹣2＜a+b＜8
【解析】試題分析：（1）模仿閱讀材料解答即可；
（2）①先把不等式組解出，再根據解為正數列關于a的不等式組解出即可；
②分別求a、b的取值，相加可得結論．
試題解析：
（1）∵x﹣y=3，
∴x=y+3，
∵x＞2，
∴y+3＞2，
∴y＞﹣1，
又∵y＜1，
∴﹣1＜y＜1…①
同理可得2＜x＜4…②
由①+②得：﹣1+2＜x+y＜1+4，
∴x+y的取值范圍是1＜x+y＜5，
故答案為：1＜x+y＜5；
（2）①解方程組
解得
，
∵x＞0，y＞0，
∴
，
解不等式組得：a＞1，
∴a的取值范圍為：a＞1；
②）∵a﹣b=4，a＞1，
∴a=b+4＞1，
∴b＞﹣3，
∴a+b＞﹣2；
又∵a+b=2b+4，b＜2，
∴a+b＜8．
故﹣2＜a+b＜8，
a+b的取值范圍為：﹣2＜a+b＜8．
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【題目】如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣1，0）、B（4，﹣1）、C（3，2）．
（1）在所給的直角坐標系中畫出△ABC；
（2）把△ABC向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′并寫出點C′的坐標；
（3）求△A′B′C′的面積．
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【題目】對于實數p，q，我們用符號min{p，q}表示p，q兩數中較小的數，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ 
，﹣ 
}=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，則x= ．
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【題目】楊輝是我國南宋時期杰出的數學家和教育家，下圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規律，請仔細觀察，解答下列問題：
（1）圖中給出了七行數字，根據構成規律，第8行中從右邊數第4個數是_______；
（2）利用不完全歸納法探索出第
行中的所有數字之和為_________．
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【題目】已知圖，正方形ABCD，M是BC延長線上一點，過B作BE⊥DM于點E，交DC于點F，過F作FG∥BC交BD于點G，連接GM，若S△EFD= 
DF2 ， AB=4 
，則GM= ． 
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【題目】如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，點F在邊AD的延長線上，且DF=BE，EF與CD交于點G．
（1）求證：BD∥EF；
（2）若 
= 
，BE=4，求EC的長．
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【題目】（11·大連）（本題10分）如圖10，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中
A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，C的容積是容器容積的
（容器各面的厚
度忽略不計）．現以速度v（單位：cm3/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖11是注水
全過程中容器的水面高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數圖象．
⑴在注水過程中，注滿A所用時間為______s，再注滿B又用了_____s；
⑵求A的高度hA及注水的速度v；
⑶求注滿容器所需時間及容器的高度．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k為常數．
（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數根；
（2）已知函數y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經過第三象限，求k的取值范圍；
（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數值．
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