Question

哈市去年進行道路改造，甲、乙兩個工程隊共同承包某段道路，甲隊比乙隊每天多改造10米，甲隊改造60米與乙隊改造40米所用時間相同．
（1）甲、乙兩隊每天各改造道路多少米？
（2）甲、乙兩隊同時施工，5天后乙隊每天增加了工作量，10天后乙隊至少改造道路225米，15天后兩隊改造的道路不少于850米，求乙隊增加工作量后每天至少改造多少米道路？

Answer 1

分析：（1）設乙隊每天能鋪設x米．根據甲隊改造60米與乙隊改造40米所用時間相同，列方程求解；
（2）設乙隊增加工作量后每天改造y米道路．根據10天后乙隊至少改造道路225米，15天后兩隊改造的道路不少于850米，列不等式組進行分析．

解答：解：（1）設乙隊每天能鋪設x米，依題意得

60

x+10

=

40

x

，
解得x=20．
經檢驗x=20是原方程的解．
x+10=30．
故甲隊每天改造道路30米，乙隊每天改造道路20米．

（2）設乙隊增加工作量后每天改造y米道路，依題意得

5×20+(10-5)y≥225 15×30+5×20+(15-5)y≥850

解得

y≥25 y≥30

．
∴y≥30．
故乙隊增加工作量后每天至少改造30米道路．

點評：考查了分式方程的應用和一元一次不等式組的應用，在工程問題中，工作量=工作效率×工作時間．在列分式方程解應用題的時候，也要注意進行檢驗．