【題目】觀察下列兩個等式： 
， 
，給出定義如下：
我們稱使等式
成立的一對有理數
， 
為“共生有理數對”，記為（
， 
），如：數對（
， 
），（
， 
），都是“共生有理數對”．
（1）判斷數對（
， 
），（
， 
）是不是“共生有理數對”，寫出過程；
（2）若（
， 
）是“共生有理數對”，求
的值；
（3）若（
， 
）是“共生有理數對”，則（
， 
） “共生有理數對”（填“是”或“不是”）；說明理由；
（4）請再寫出一對符合條件的 “共生有理數對”為 （注意：不能與題目中已有的“共生有理數對”重復）
【答案】（1）（
， 
）；（2）
（3）是（4）（
， 
）或（
， 
）
【解析】試題分析：（1）利用共生有理數對的定義即可判斷；
（2）把a，3帶入
中，得到關于a的一元一次方程，解得a值即可；
（3）依據定義判斷即可；
（4）依據定義寫出一對數值即可，注意答案不唯一.
試題解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（
， 
）不是共生有理數對；
3-
=
，3×
+1=
，故（3， 
）是共生有理數對；
（2）由題意得： 
，解得
．
（3）是．
理由： 
， 
，
∵（m，n）是“共生有理數對”
∴m-n=mn+1，
∴-n+m=mn+1，
∴（-n，-m）是“共生有理數對”；
（4）（
， 
）或（
， 
）等（答案不唯一，只要不和題中重復即可）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形OABC的邊長為3，點A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（1，0）在OA上，P是OB上一動點，則PA+PD的最小值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數
的圖象的一支位于第一象限．
（1）判斷該函數圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數位于第一象限的圖象上，點B與點A關于
軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．
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【題目】如圖，某種窗戶由上下兩部分組成，其上部是用木條圍成的半圓形，且半圓內部用了三根等長的木條分隔，下部是用木條圍成的邊長相同的四個小正方形，木條寬厚不計，已知下部的小正方形的邊長為a米．
（1）用含a的式子分別表示窗戶的面積和木條用料（實線部分）的總長；
（2）若a＝1，窗戶上安裝的是玻璃，玻璃每平方米25元，木條每米20元，求制作這扇窗戶需要多少元？（π取3，結果精確到個位）
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【題目】函數
和
在第一象限內的圖象如圖所示，點
是的圖象上一動點，作
軸于點
，交的圖象于點
，作
軸于點
，交的圖象于點
，給出如下結論：①
與
的面積相等；②
與
始終相等；③四邊形
的面積大小不會發生變化；④
，其中正確的結論序號是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了豐富少年兒童的業余生活，某社區要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社區有兩所學校所在的位置在點C和點D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km，試問：圖書室E應該建在距點A多少km處，才能使它到兩所學校的距離相等?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上A，B兩點對應的數分別為a和b，且a，b滿足等式
，p為數軸上一動點，對應的數為x．
______，
______，線段
______．
數軸上是否存在點p，使
？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
在的條件下，若M，N分別是線段AB，PB的中點，試求線段MN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③
；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=
∠BAC．其中正確的結論有_______個.
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