Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，y是關于的二次函數，拋物線經過點.拋物線經過點拋物線經過點拋物線經過點則下列判斷：

①四條拋物線的開口方向均向下；

②當時，四條拋物線表達式中的均隨的增大而增大；

③拋物線的頂點在拋物線頂點的上方；

④拋物線與軸交點在點的上方.

其中正確的是

A.①②④B.①③④

C.①②③D.②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據BC的對稱軸是直線x=1.5,的對稱軸是直線x=1，畫大致示意圖，即可進行判定.

解：①由可知，四條拋物線的開口方向均向下，

故①正確；

②和的對稱軸是直線x=1.5,和的對稱軸是直線x=1,開口方向均向下,所以當時，四條拋物線表達式中的均隨的增大而增大，

故②正確；

③和的對稱軸都是直線x=1.5，D關于直線x=1.5的對稱點為(-1,-2)，而A點坐標為(-2,-2),可以判斷比更陡，所以拋物線的頂點在拋物線頂點的下方，

故③錯誤；

④的對稱軸是直線x=1, C關于直線x=1的對稱點為(-1,3)，可以判斷出拋物線與軸交點在點的上方，

故④正確.

故選：A.