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如圖所示，在△ABC中，∠B=90º，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為 .

試題分析：先根據勾股定理求出BC的長，再根據圖形翻折變換的性質得出AE=CE，進而求出△ABE的周長．
試題解析：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=

，
∵△ADE是△CDE翻折而成，
∴AE=CE，
∴AE+BE=BC=4，
∴△ABE的周長=AB+BC=3+4=7．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．

（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=3cm，則BE= （）cm。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點M、N，則∠BME=∠CNE（不需證明）．
（溫馨提示：在圖1中，連接BD，取BD的中點H，連接HE、HF，根據三角形中位線定理，證明HE=HF，從而∠1=∠2，再利用平行線性質，可證得∠BME=∠CNE．）
問題一：如圖2，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF，分別交DC、AB于點M、N，判斷△OMN的形狀，并說明理由；
問題二：如圖3，在△ABC中，AC＞AB，D點在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，與BA的延長線交于點G，若∠EFC=60°，連接GD，判斷△AGD的形狀并并說明理由．