Question

【題目】已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的兩個實數根，則代數式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于.

Answer 1

【答案】-1
【解析】∵a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個實數根，
∴ab=-1，a+b=2，
∴（a-b）（a+b-2）+ab
=（a-b）（2-2）+ab，
=0+ab，
=-1，
所以答案是：-1．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解根與系數的關系的相關知識，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商．