【題目】榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數是購買手電筒個數的一半．
（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？
（2）經商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數是臺燈個數的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？
【答案】
（1）解：設購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要（x+20）元．
根據題意 得 
= 
× 
解得 x=5
經檢驗，x=5是原方程的解．
所以 x+20=25．
答：購買一個臺燈需要25元，購買一個手電筒需要5元
（2）解：設公司購買臺燈的個數為a，則還需要購買手電筒的個數是（2a+8﹣a）
由題意得 25a+5（2a+8﹣a）≤670
解得 a≤21
∴榮慶公司最多可購買21個該品牌的臺燈
【解析】（1）設購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要（x+20）元．則根據等量關系：購買臺燈的個數是購買手電筒個數的一半，列出方程；（2）設公司購買臺燈的個數為a，則還需要購買手電筒的個數是（2a+8）個，則根據“該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元”列出不等式．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2011年度，連云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000噸，創年度增量的最高紀錄，其中數據“31 000 000”用科學記數法表示為（ ）
A.3.1×107
B.3.1×106
C.31×106
D.0.31×108
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣九年級有15000名學生參加安全應急預案知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了400名學生的得分（得分取正整數，滿分100分）進行統計：
請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的
，b= ， c= ；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若將得分轉化為等級，規定得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”，這次15000名學生中約有多少人被評為“B”？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，點D在AB邊上，AD=CD，DE⊥AC于點E，CF∥AB，交DE的延長線于點F．
（1）如圖1，求證：四邊形ADCF是菱形； 
（2）如圖2，當∠ACB=90°，∠B=30°時，在不添加輔助線的情況下，請直接寫出圖中與線段AC相等的線段（線段AC除外）． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學課上，老師提出如下問題：
尺規作圖：作一個角等于已知角
已知：∠AOB，
求作：∠A′OB′，使：∠A′OB′=∠AOB
小易同學作法如下：
①作射線O′A′；
②以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；
③以點O′為圓心，以OC長為半徑作弧，交O′A于C
④以點C′圓心，以CD為半徑作弧，交③中所畫弧于D′；
⑤經過點D′作射線O′B′，∠A′O′B′就是所求的角．
老師說：“小易的作法正確”
請回答：小易的作圖依據是______________________________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在第37屆中國洛陽文化節期間，某手工刺繡服裝店老板某天銷售了10件同款的女裝上衣，銷售尺碼統計如下表：
尺碼/cm | 155 | 160 | 165 | 170 | 175 |
銷量/件 | 1 | 4 | 2 | 2 | 1 |
則這10件上衣尺碼的平均數和眾數分別為（ ）
A.160，164B.160，4C.164，160D.164，4
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