Question

【題目】如圖，A（， ），B（， ）是反比例函數（x＞0）的圖像與一次函數圖像的兩個交點．求：

（1）反比例函數與一次函數的表達式；

（2）根據圖像直接寫出當＞時x的取值范圍；

（3）P是反比例函數（x＞0）圖像上A、B之間的一點，AC⊥y軸于點C，BD⊥x軸于點D，若△PAC和△PBD的面積相等，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）（x＞0），（2）0＜x＜3或x＞6（3）（， ）.

【解析】試題分析：（1）把A（， ），B（， ）代入反比例函數解析式中可求出n的值，從而求出點A、B的坐標，即可求出k的值，再把A、B的坐標代入一次函數式中求出a、b的值，從而確定一次函數關系式；

（2）由A、B兩點坐標可寫出當＞時x的取值范圍；

（3）利用面積相等即可求出P點坐標

試題解析：（1）由題意，得 ，

可解得

∴A（3，4），B（6，2）

（應用待定系數法可求）

，

∴（x＞0），

（2）A（3，4），B（6，2）

根據圖像得， 當＞時x的取值范圍是0＜x＜3或x＞6

（3）點P的坐標（， ）