Question

你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（單位：m）是面條的粗細（橫截面積）x（單位：mm²）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與x的函數關系式；
（2）若當面條的粗細應不小于1.6mm²，面條的總長度最長是多少？
（3）若面條的長度為50m，那么面條的粗細程度為多少mm²？

Answer 1

分析：（1）根據反比例函數圖象經過點（4，32），利用待定系數法進行解答；
（2）把s=1.6代入函數解析式，計算即可求出總長度y的值．
（3）把y=50代入求得的解析式求得s的值即可．

解答：解：（1）由圖象得，反比例函數圖象經過點（4，32），
設y與x的函數關系式使y=

K

S

，
則

k

4

=32，
解得k=128，
∴y與s的函數關系式是y=

128

S

；

（2）x=1.6mm²時，y=

128

1.6

=80米；
則面條最長為80米．
（3）當y=50時，即：

128

S

=50
解得：x=2.56mm²，
故面條的粗細為2.56mm²；

點評：本題考查了反比例函數的應用，待定系數法求函數解析式，根據圖象找出函數圖象經過的點的坐標是解題的關鍵，難度不大．