Question

如圖是一輛汽車油箱里剩油量y（L）與行駛時間x（h）的圖象，根據圖象回答下列問題：
（1）汽車行使前油箱里有

 

L汽油；
（2）當汽車行使2h，油箱里還有

 

L油；
（3）汽車最多能行使

 

h，它每小時耗油

 

L；
（4）求油箱中剩油y（L）與行使時間x（h）之間的函數關系式．

Answer 1

分析：（1）根據y軸上顯示的最高值即可得汽車行駛前的含油量；
（2）找到x軸上點2所對應的y軸上的點即可；
（3）根據圖象中所顯示的數據，列出算式計算：每小時耗油=

油箱里總油量

行駛時間

；
（4）該圖象是一次函數圖象，設出函數解析式：y=kx+b（8≥x≥0）（k、b是常數，且k≠0），然后將點（0，40）、（8，0）代入求出k、b的值，即用待定系數法求解析式．

解答：解：（1）縱坐標（y）所顯示的最高數據40就是汽車行使前油箱里的汽油；

（2）當汽車行使2h時，所對應的汽油數是30；

（3）由圖象知，汽車最多能行使8小時；
每小時耗油=

油箱里總油量

行駛時間

=

40

8

=5；

（4）由圖象可知，油箱中剩油y（L）與行使時間x（h）之間的函數圖象是一直線，故設該函數關系式是：y=kx+b（8≥x≥0）（k、b是常數，且k≠0），
由圖象知，該函數經過（0，40）、（8，0）兩點，
∴

40=0×k+b 0=8k+b

，
解方程組，得

k=-5 b=40

，
∴油箱中剩油y（L）與行使時間x（h）之間的函數關系式是：y=-5x+40（8≥x≥0）．

點評：考查了函數的圖象和待定系數法求解析式，讀懂題意圖意，找到相應的等量關系是解決本題的關鍵．