Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點，邊落在正半軸上，為線段上一點，過點分別作，交平行四邊形各邊如圖．若反比例函數的圖象經過點，四邊形的面積為，則的值為__．

Answer 1

【答案】

【解析】

過C作CM⊥x軸于點M，由平行四邊形DCOE的面積可求得OE，過D作DN⊥x軸于點N，由C點坐標則可求得ON的長，從而可求得D點坐標，代入反比例函數解析式可求得k的值

如圖，過C作CM⊥x軸于點M，過D作DN⊥x軸于點N，則四邊形CMND為矩形，

∵四邊形OABC為平行四邊形，

∴CD∥OE，且DE∥OC，

∴四邊形DCOE為平行四邊形，

∵C（2，5），

∴OM=2，CM=5，

由圖可得，S△AOC＝S△ABC＝SABCO，

又∵S△FCP=S△DCP且S△AEP=S△AGP，

∴SOEPF=SBGPD，

∵四邊形BCFG的面積為10，

∴SCDEO=SBCFG=10，

∴S四邊形DCOE=OECM=10，即5OE=10，解得OE=2，

∴CD=MN=2，

∴ON=OM+MN=2+2=4，DN=CM=5，

∴D（4，5），

∵反比例函數y=圖象過點D，

∴k=4×5=20.

故答案為：20.