Question

某校積極開展每天鍛煉1小時活動，老師對本校八年級學生進行一分鐘跳繩測試，并對跳繩次數進行統計，繪制了八（1）班一分鐘跳繩次數的頻數分布直方圖和八年級其余班級一分鐘跳繩次數的扇形統計圖．已知在圖1中，組中值為190次一組的頻率為0.12．（說明：組中值為190次的組別為180≤次數＜200）

請結合統計圖完成下列問題：

 

1.八（1）班的人數是       ，組中值為110次一組的頻率為         。

2.請把頻數分布直方圖補充完整；

3.如果一分鐘跳繩次數不低于120次的同學視為達標，八年級同學一分鐘跳繩的達標率不低于90%，那么八年級同學至少有多少人？

 

Answer 1

【答案】

 

1.八（1）班的人數是6÷0.12=50人，…… （2分）

由頻數分布直方圖知，組中值為110次一組的頻數是8，所以它對應的頻率是8÷50=0.16；…… （2分）

2.組中值為130次一組的頻數為12人，…… （2分）

3.設八年級同學人數有x人，達標的人數為12+10+14+6=42，

根據一分鐘跳繩次數不低于120次的同學視為達標，達標所占比例為：1-9%=91%=0.91，

則可得不等式：

42+0.91（x-50）≥0.9x，

解得：x≥350，…… （2分）

答：八年級同學人數至少有350人．

【解析】（1）用頻數除以所占的頻率可得八（1）班的人數，由頻數分布直方圖知，組中值為110次一組的頻數是8，再由頻率=頻數÷數據總和計算；

（2）先計算組中值為130次一組的頻數為50-8-10-14-6=12人，再補充完整頻數分布直方圖即可；

（3）根據八年級同學一分鐘跳繩的達標率不低于90%，列不等式求解．