Question

【題目】如圖,在直角坐標系中,菱形ABCD的頂點坐標C(-1,0)、B(0,2)、D(n,2),點A在第二象限.直線y=-x+5與x軸、y軸分別交于點N、M.將菱形ABCD沿x軸向右平移m個單位.當點A落在MN上時，則m+n= ________

Answer 1

【答案】1.

【解析】

根據菱形的對角線互相垂直平分表示出點A、點D的坐標，再根據直線解析式求出點A移動到MN上時的x的值，從而得到m的取值，由此即可求得答案.

∵菱形ABCD的頂點C(-1，0)，點B(0，2)，

∴點A的坐標為(-1，4)，點D坐標為(-2，2)，

∵D(n，2)，

∴n=-2，

當y=4時，-x+5=4，

解得x=2，

∴點A向右移動2+1=3時，點A在MN上，

∴m的值為3，

∴m+n=1，

故答案為：1．