Question

【題目】某課外學習小組根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究請補充完整以下探索過程：

（1）列表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	m	0	-3	-4	-3	0	-3	-4	n	0	…

直接寫出________，________；

（2）根據上表中的數據，在平面直角坐標系內補全該函數的圖象，并結合圖象寫出該函數的兩條性質：

性質1______________________________________________________

性質2_______________________________________________________

（3）若方程有四個不同的實數根，請根據函數圖象，直接寫出k的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1），；（2）詳見解析；（3）當時，有四個不同的根

【解析】

（1）代入x=-5、3求出m、n的值；

（2）觀察函數圖象，寫出兩條函數性質；

（3）觀察函數圖象，找出方程x2-4|x|=k有四個不同的實數根時k的取值范圍．

（1）當x=-5時，y=x2-4|x|=5；

當x=3時，y=x2-4|x|=-3．

∴，；

（2）如圖所示

①函數圖象關于y軸對稱；

②函數圖象的在或時，取得最小值，最小值是4.

（3）當時，有四個不同的根