Question

【題目】我市某社會團體組織人員參觀皇窯瓷展，主辦方對團體購票實行優惠：在原定票價的基礎上，每張降價40元，則按原定票價需花費6000元購買門票，現在只花了4000元．
（1）求每張門票原定的票價；
（2）在展覽期間，平均每天可售出個人票2000張，現主辦方決定對個人購票也采取優惠措施，發現原定票價每降低2元，平均每天可多售出個人票40張，若要使平均每天的個人票收入達到241500元，且能有效控制游覽人數，則票價應降低多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設每張門票的原定的票價是x元，

解得，x=120

經檢驗x=120是原分式方程的解，

即每張門票的原定的票價是120元；

（2）解：要使平均每天的個人票收入達到241500元，且能有效控制游覽人數，則票價應降低x元，

（120﹣x）（2000+ ×40）=241500，

解得，x1=5，x2=15，

∵能有效控制游覽人數，

∴x=5時，購買的人數較少，可以較好的控制，

即要使平均每天的個人票收入達到241500元，且能有效控制游覽人數，則票價應降低5元．

【解析】（1）根據題意，可以設每張門票的原定的票價是x元，然后根據按原定票價需花費6000元購買門票，現在只花了4000元即可列出方程，本題得以解決；（2）根據題意，可以列出相應的方程，注意要使平均每天的個人票收入達到241500元，且能有效控制游覽人數，則說明在獲得這些利潤時，游客越少越容易控制．