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【題目】一個小球被拋出后,距離地面的高度h(m)和飛行時間t(s)滿足下面函數解析式:h=-5t2+10t+1,則小球距離地面的最大高度是________m.

【答案】6

【解析】

求小球距離地面的最大高度即為求h的最大值,把二次函數的解析式化成頂點式,即可得出答案.

解:h=-5t2+10t+1

=-5(t2-2t)+1

=-5(t2-2t+1)+1+5

=-5(t-1)2+6,

-5<0,

則拋物線的開口向下,有最大值,

t=1時,h有最大值是6,

即小球距離地面的最大高度為6m.

故答案為:6.

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