Question

如圖，已知數軸上依次有三點A、B、C，AB=

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AC，點C表示的數是20，BC=30，
（1）求點A表示的數；
（2）若數軸上有一點E到點A的距離是它到點B、C的距離的和的

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，求點E表示的數．

Answer 1

分析：（1）先求得AC的長度，進而讓點C的坐標減去AC的長度即為點A表示的數；
（2）根據E在直線上的不同位置判斷出EA的距離，進而求得點E表示的數即可．

解答：解：（1）∵AB=

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AC，BC=30，
∴AC=2AB=60，
∵C表示20，
∴A點表示20-60=-40；

（2）若點E在點A的左邊，設AE=x，
則4x=（x+30）+（x+60），
∴x=45，
∴EC=45+60=105，
∴E表示-85．
若點E在A、B之間，設AE=x，
則4x=（30-x）+（60-x），
∴x=15，
∴EC=45，
∴E表示-25．
若點E在B、C之間，設AE=x，
則4x=（x-30）+（60-x），x=7.5＜30．不合題意，舍去．
顯然點E不可能在C的右邊．

點評：考查了數軸上有關距離的計算；關鍵是求得相應兩點間的距離；若該點在已知點的左邊，讓已知點的坐標減去相應距離；反之加上相應距離．