【題目】解不等式組
請結合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A、B坐標為(6，0)、(0，6)，P為線段AB上的一點
(1) 如圖1，若S△AOP＝12，求P的坐標
(2) 如圖2，若P為AB的中點，點M、N分別是OA、OB邊上的動點，點M從頂點A、點N從頂點O同時出發，且它們的速度都為1 cm/s，則在M、N運動的過程中，線段PM、PN之間有何關系？并證明
(3) 如圖3，若P為線段AB上異于A、B的任意一點，過B點作BD⊥OP，交OP、OA分別與F、D兩點，E為OA上一點，且∠PEA＝∠BDO，試判斷線段OD與AE的數量關系，并說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C是半圓O上一點，∠COB=60°，點D是OC的中點，連接BD，BD的延長線交半圓O于點E，連接OE，EC，BC． 
（1）求證：△BDO≌△EDC．
（2）若OB=6，則四邊形OBCE的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB是銳角，點D在射線BC上運動，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°，得到AE，連接EC．
（1）操作發現：
若AB=AC，∠BAC=90°，當D在線段BC上時（不與點B重合），如圖①所示，請你直接寫出線段CE和BD的位置關系和數量關系是 ， ；
（2）猜想論證：
在（1）的條件下，當D在線段BC的延長線上時，如圖②所示，請你判斷（1）中結論是否成立，并證明你的判斷．
（3）拓展延伸：
如圖③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動，試探究：當銳角∠ACB等于度時，線段CE和BD之間的位置關系仍成立（點C、E重合除外）？此時若作DF⊥AD交線段CE于點F，且當AC=3 
時，請直接寫出線段CF的長的最大值是
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質相同，銷售價格也相同，“五一期間”，兩家均推出了優惠方案，甲采摘園的優惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優惠；乙采摘園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠．優惠期間，設某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為y1（元），在乙采摘園所需總費用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數關系． 
（1）甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格是每千克元；
（2）求y1、y2與x的函數表達式；
（3）在圖中畫出y1與x的函數圖象，若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個采摘園較為優惠？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣2（a≠0）與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，其頂點為點D，點E的坐標為（0，﹣1），該拋物線與BE交于另一點F，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）一動點M從點D出發，以每秒1個單位的速度沿與y軸平行的方向向上運動，連接OM，BM，設運動時間為t秒（t＞0），在點M的運動過程中，當t為何值時，∠OMB=90°？
（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點P，使得∠PBF被BA平分？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中， 
， 
為線段
上一點， 
， 
為射線
上一點，且
，連接
．
（
）如圖
，
①依題意補全圖形．
②若
， 
，求
的長．
（
）如圖
，若
，連接
并延長，交
于點
，求證： 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，AD是
的中線，過點A作
與AB的平行線DE交于點
與AC相交于點O，連接EC．
求證： 
；
當
滿足條件______時，四邊形ADCE是菱形，請補充條件并證明．
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