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如圖，從⊙O外一點P引圓的切線PA和PB，切點分別是A和B，如果∠APB=70°，那么這兩條切線所夾劣弧AB的度數是（　�。�

A．110°

B．70°

C．55°

D．35°

∵PA和PB是切線，
∴∠A=∠B=90°，
∵∠APB=70°，
∴∠AOB=180°-∠P=110°，
∴劣弧AB的度數是110°．
故選A．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為1，點A坐標為（

，

），則點A與⊙O的位置關系是（　�。�

A．點A在⊙O外

B．點A在⊙O上

C．點A在⊙O內

D．無法判斷

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2，E為BC的中點，以OE

為直徑的⊙O′交X軸于D點，過D點作DF⊥AE于F．
（1）求OA和OC的長；
（2）求證：OE=AE；
（3）求證：DF是⊙O′的切線；
（4）在邊BC上是否存在除E點以外的P點，使△AOP是等腰三角形？如果存在，請寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，點M是半徑OA的中點，點P在線段AM上運動（不與點M重合），點Q在半圓O上運動，且總保持PQ=PO，過點Q作⊙O的切線交BA的延長線于點C．
（1）當∠QPA=60°時，請你對△QCP的形狀做出猜想，并給予證明；
（2）當QP⊥AB時，△QCP的形狀是______三角形；
（3）由（1）、（2）得出的結論，請進一步猜想當點P在線段AM上運動到任何位置時，△Q

CP一定是______三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓O，對于任意點P，在射線OP上取一點P′，使得OP•OP′=r²，這把點P變為點P的變換叫做反演變換，點P與點P′叫做互為反演點．
（1）如圖2，⊙O內外各一點A和B，它們的反演點分別為A和B′．求證：∠A′=∠B；
（2）如果一個圖形上各點經過反演變換得到的反演點組成另一個圖形，那么這兩個圖形叫做互為反演圖形．

①選擇：如果不經過點O的直線l與⊙O相交，那么它關于⊙O的反演圖形是（　�。�
A、一個圓；B、一條直線；C、一條線段；D、兩條射線
②填空：如果直線l與⊙O相切，那么它關于⊙O的反演圖形是______，該圖形與圓O的位置關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O為AB上一點，AO=2，⊙O的半徑為

，⊙O與AC的位置關系是（　�。�

A．相交

B．相離

C．相切

D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

⊙O的半徑為6cm，弦AB的長為6

cm，以O為圓心，3cm長為半徑作圓，與弦AB有______個公共交點．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，在△ABC中，分別以AB，AC為直徑在△ABC外作半圓O₁和半圓O₂，其中O₁和O₂分別為兩個半圓的圓心．F是邊BC的中點，點D和點E分別為兩個半圓圓弧的中點．
（1）連接O₁F，O₁D，DF，O₂F，O₂E，EF，證明：△DO₁F≌△FO₂E；
（2）如圖二，過點A分別作半圓O₁和半圓O₂的切線，交BD的延長線和CE的延長線于點P和點Q，連接PQ，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求線段PQ的長；
（3）如圖三，過點A作半圓O₂的切線，交CE的延長線于點Q，過點Q作直線FA的垂線，交BD的延長線于點P，連接PA．證明：PA是半圓O₁的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD+BC＞DC，若腰DC上有點P，使AP⊥BP，則這樣的點（　�。�

A．不存在

B．只有一個

C．只有兩個

D．有無數個

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