【題目】已知a是最大的負整數，b、c滿足
，且a，b，c分別是點A，B，C在數軸上對應的數．
(1)求a，b，c的值，并在數軸上標出點A，B，C；
(2)若動點P從C出發沿數軸正方向運動，點P的速度是每秒2個單位長度，運動幾秒后，點P到達B點?
(3)在數軸上找一點M，使點M到A，B，C三點的距離之和等于13，請直接寫出所有點M對應的數．(不必說明理由)
【答案】（1）a=-1，b=3，c=-4．數軸見解析；（2）
秒．（3）
或-5．
【解析】
（1）根據絕對值和偶次冪具有非負性可得b-3=0，c+4=0，進而可得答案；
（2）根據（1）中的數據得到BC=7，結合運動時間=運動路程÷運動速度解答；
（3）注意數軸上兩點間的距離公式：兩點所對應的數的差的絕對值．
（1）∵a是最大的負整數，
∴a=-1，
∵|b-3|+（c+4）2=0，
∴b-3=0，c+4=0，
∴b=3，c=-4．
表示在數軸上為：
（2）BC=3-（-4）=7，則運動時間為秒．
（3）設點M表示的數為x，使P到A、B、C的距離和等于13，
①當M在點B的右側，x-（-4）+x-（-1）+x-3=13．
解得x=，
即M對應的數是．
②當M在C點左側，（-4）-x+（-1）-x+3-x=13．
解得x=-5，
即M對應的數是-5．
綜上所述，點M表示的數是或-5．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2016湖南省益陽市）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D為AB的中點，EF為△ACD的中位線，四邊形EFGH為△ACD的內接矩形（矩形的四個頂點均在△ACD的邊上）．
（1）計算矩形EFGH的面積；
（2）將矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上時停止移動．在平移過程中，當矩形與△CBD重疊部分的面積為
時，求矩形平移的距離；
（3）如圖③，將（2）中矩形平移停止時所得的矩形記為矩形E1F1G1H1，將矩形E1F1G1H1繞G1點按順時針方向旋轉，當H1落在CD上時停止轉動，旋轉后的矩形記為矩形E2F2G1H2，設旋轉角為α，求cosα的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），且AB=4，又P是拋物線上位于第一象限的點，直線AP與y軸交于點D，與對稱軸交于點E，設點P的橫坐標為t．
（1）求點A的坐標和拋物線的表達式；
（2）當AE：EP=1：2時，求點E的坐標；
（3）記拋物線的頂點為M，與y軸的交點為C，當四邊形CDEM是等腰梯形時，求t的值．
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【題目】已知：在平面直角坐標系中A（0，a）、B（b，0），且滿足4（a﹣2）2+
（b﹣4）2＝0，點P（m，m）在線段AB上
（1）求A、B的坐標；
（2）如圖1，若過P作PC⊥AB交x軸于C，交y軸交于點D，求
的值；
（3）如圖2，以AB為斜邊在AB下方作等腰直角△ABC，CG⊥OB于G，設I是∠OAB的角平分線與OP的交點，IH⊥AB于H．請探究
的值是否發生改變，若不改變請求其值；若改變請說明理由．
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【題目】為了提高科技創新意識，我市某中學在“2016年科技節”活動中舉行科技比賽，包括“航模”、“機器人”、“環保”、“建模”四個類別（每個學生只能參加一個類別的比賽），各類別參賽人數統計如圖：
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）全體參賽的學生共有 人，“建模”在扇形統計圖中的圓心角是 °；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）在比賽結果中，獲得“環保”類一等獎的學生為1名男生和2名女生，獲得“建模”類一等獎的學生為1名男生和1名女生，現從這兩類獲得一等獎的學生中各隨機選取1名學生參加市級“環保建模”考察活動，問選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是多少？
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【題目】如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．
（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數？
（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？
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【題目】某文化用品商店用1 000元購進一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1 500元購進第二批該款套尺，購進時單價是第一批的
倍，所購數量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺購進時單價是多少？
（2）若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？
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【題目】如圖，在△ABC中,AB=AC,P為BC邊上任意一點,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC邊上的高BD=a.
(1)試說明PE＋PF=a;
(2)若點P在BC的延長線上,其它條件不變,上述結論還成立嗎?如果成立請說明理由;如果不成立,請重新給出一個關于PE,PF,a的關系式,不需要說明理由.
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【題目】如圖，長方形紙片ABCD（AD＞AB），點O位于邊BC上，點E位于邊AB上，點F位于邊AD上，將紙片沿OE、OF折疊，點B、C、D的對應點分別為B′、C′、D′．
（1）將長方形紙片ABCD按圖①所示的方式折疊，若點B′在OC′上，則∠EOF的度數為 ；（直接填寫答案）
（2）將長方形紙片ABCD按圖②所示的方式折疊，若∠B′OC′＝20°，求∠EOF的度數；（寫出必要解題步驟）
（3）將長方形紙片ABCD按圖③所示的方式折疊，若∠EOF＝x°，則∠B′OC′的度數為 ．（直接填寫答案，答案用含x的代數式表示．
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