Question

在Rt△ABC中，如圖所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，點D到AB的距離DE=3.8cm，則BC等于（ ）

A．3.8cm
B．7.6cm
C．11.4cm
D．11.2cm

Answer 1

【答案】分析：由∠C=90°，∠CAB=60°，可得∠B的度數，故BD=2DE=7.6，又AD平分∠CAB，故DC=DE=3.8，由BC=BD+DC求解．
解答：解：∵∠C=90°，∠CAB=60°，
∴∠B=30°，在Rt△BDE中，BD=2DE=7.6，
又∵AD平分∠CAB，
∴DC=DE=3.8，
∴BC=BD+DC=7.6+3.8=11.4．
故選C．
點評：本題主要考查平分線的性質，由已知能夠注意到D到AB的距離DE即為CD長，是解題的關鍵．