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精英家教網已知:如圖,△ABC中,AB=AC=8cm,BC=6cm,D、E、F分別是三邊上的點,且DE=DB,DF=DC,則BE+CF=
 
cm.
分析:依題意,如圖,根據等腰三角形的性質,利用三角形相似比的知識求出各個線段之間的關系即可.
解答:解:根據題意不難得出△DBE∽△ABC,
BE
BC
=
BD
AB
,即
BE
6
=
BD
8
(1);
同理可得
CF
BC
=
DC
AB
,即
CF
6
=
6-BD
8
(2);
(1)+(2)得
BE+CF
6
=
6
8
,BE+CF=4.5.
故答案為4.5.
點評:本題考查了等腰三角形的性質;題目充分運用三個相似的等腰三角形的對應邊成比例的性質解題,體現了形數結合的思想.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

17、已知,如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,BE平分∠ABC,交AD于點M,AN平分∠DAC,交BC于點N.
求證:四邊形AMNE是菱形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F,過F作DE∥BC于D,交AC 于E,且AB=6,AC=5,求三角形ADE的周長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點D在AB上,點E在AC的延長線上,且BD=CE,DE交BC于F,求證:BF=CF+CE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點D在BC上,DA⊥CA于A.
求:BD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,點E在AC的垂直平分線上.
(1)請問:AB、BD、DC有何數量關系?并說明理由.
(2)如果∠B=60°,請問BD和DC有何數量關系?并說明理由.

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同步練習冊答案
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