Question

（本小題滿分7分）
如圖，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照射下形成影子。設BP過底面的圓心O，已知圓錐的高為m，底面半徑為2m，BE=4m。求：

(1) 求∠B的度數．
　 (2)若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度。（結果保留根號）

Answer 1

解： （1）過D作DO垂直EC交EC于O點。由題知：DO=,
∵ EO=2,且BE="4 " ∴ BO="6.  " tanB= ∴ ∠B=30⁰……………………（2分）
（2）∵由（1）知∠B=30⁰,且∠ACP=2∠B
∴∠ACP=60⁰。
過A作AH⊥BP交BP于H。
∴AH=CH          ……………………（1分）
∵BC=4+4=8,BH=8+CH.
在Rt△ABH中，∠B=30⁰,BH=AH ……………………（1分）  
∴8+CH="3CH" ∴CH="4," AH= ……………………（1分）            
∴光源A到水平地面的高度為m. ……………………（1分）

解析