Question

【題目】如圖，某教學興趣小組想測量某建筑物的高度，他們在A點測得屋頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前進10米，到達B點，在B點測得屋頂C的仰角為60°，已知測量儀AE的高度為1米，請你根據他們的測量數據計算建筑物CF的高度（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】建筑物CF的高度為（5+1）m

【解析】

首先利用三角形的外角的性質求得∠ACB的度數，得到BC的長度，然后在直角△BDC中，利用三角函數即可求解．

解：∵∠CAD=30°，∠CBD=60°，

∴∠ACB=30°，

∴∠ACB=∠CAB，

∴BA=BC=10，

在Rt△CBD中，sin∠CBD=sin60°=，

∴，

解得：CD=5，

∴CF=CD+DF=CD+AE=5+1．

答：建筑物CF的高度為（5+1）m．