Question

21、一輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了8.5千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．
（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數軸上標出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示）
（2）小明家與小剛家相距多遠？
（3）若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？

Answer 1

分析：（1）根據已知，以百貨大樓為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1千米一輛貨車從百貨大樓出發，向東走了4千米，到達小明家，繼續向東走了1.5千米到達小紅家，然后西走了8.5千米，到達小剛家，最后返回百貨大樓，則小明家、小紅家和小剛家在數軸上的位置可知．
（2）用小明家的坐標減去與小剛家的坐標即可．
（3）這輛貨車一共行走的路程，實際上就是4+1.5+8.5+3=17（千米），貨車從出發到結束行程共耗油量=貨車行駛每千米耗油量×貨車行駛所走的總路程．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）小明家與小剛家相距：4-（-3）=7（千米）；
（3）這輛貨車此次送貨共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．
答：小明家與小剛家相距7千米，這輛貨車此次送貨共耗油25.5升．

點評：本題是一道典型的有理數混合運算的應用題，同學們一定要掌握能夠將應用問題轉化為有理數的混合運算的能力，數軸正是表示這一問題的最好工具．如工程問題、行程問題等都是這類．