Question

【題目】（12分）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網絡，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風車行經營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.

(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元？(用列方程的方法解答)

(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？

A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：

	A型車	B型車
進貨價格(元/輛)	1100	1400
銷售價格(元/輛)	今年的銷售價格	2400

Answer 1

【答案】（1）2000；（2）A型車17輛，B型車33輛

【解析】試題分析：（1）設去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題．

（2）設今年7月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構建一次函數，利用函數性質解決問題．

試題解析：（1）設去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，

根據題意得， 解之得x=1600， 經檢驗，x=1600是方程的解．

答：今年A型車每輛2000元．

（2）設今年7月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，根據題意得50﹣m≤2m

解之得m≥， ∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，

∴y隨m 的增大而減小， ∴當m=17時，可以獲得最大利潤．

答：進貨方案是A型車17輛，B型車33輛．