【題目】如圖5，O為直線AB上一點， ∠AOC=48°,OE平分∠AOC, ∠DOE=90°
(1)求∠BOE的度數。
(2)試判斷OD是否平分∠BOC？試說明理由。
【答案】（1）156°；（2）OD平分∠BOC。理由見解析
【解析】試題分析：（1）由角分線的定義，得到∠AOE的度數，再用鄰補角的定義即可得到∠BOE的度數；
（2）由角分線的定義，得到∠EOC的度數，再由∠DOE=90°，得到∠DOC的度數，進而求出∠BOD 的度數，即可判斷出結論．
試題解析：解：（1）∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠EOC＝
∠AOC=
×48°=24°，∴∠BOE=180°－∠AOE=180°－24°=156° ；
（2）OD平分∠BOC．理由如下：
∵∠DOE=90°，∠EOC＝24°，∴∠DOC =∠DOE －∠EOC ＝90°－24°＝66°．
∵∠BOD =∠BOE－∠DOE＝156°－90°＝66°，∴∠DOC=∠BOD ，∴OD平分∠BOC．
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【題目】數學“綜合與實踐”課中，老師帶領同學們來到婁底市郊區，測算如圖所示的仙女峰的高度，李紅盛同學利用已學的數學知識設計了一個實踐方案，并實施了如下操作：先在水平地面A處測得山頂B的仰角∠BAC為38.7°，再由A沿水平方向前進377米到達山腳C處，測得山坡BC的坡度為1：0.6，請你求出仙女峰的高度（參考數據：tan38.7°≈0.8）
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【題目】某天數學課上老師講了整式的加減運算,小穎回家后拿出自己的課堂筆記,認真地復習老師在課堂上所講的內容,她突然發現一道題目:5(2a2+3ab-b2)-(-3+ab+5a2+b2)=5a2■-6b2+3被墨水弄臟了,請問被墨水遮蓋住的一項是（）
A.+14abB.+3abC.+16abD.+2ab
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【題目】如圖(1)，AB=4cm，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，AC=BD=3cm.點P在線段AB上以lcm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t(s)．
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=l時，△ACP與△BPQ是否全等？PC與PQ是否垂直？請分別說明理由；
(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC上AB于A,BD上AB于B”改為“∠CAB=∠DBA=60
”，其他條件不變.設點Q的運動速度為x cm/s，是否存在實數x，使得△ACP與△BPQ全等?若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知：如圖，在ABCD中，E，F分別是邊AD，BC上的點，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G，H，交BD于點O．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請說明理由．
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【題目】一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．
（1）如圖1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，則稱矩形ABCD為 階奇異矩形．
（2）如圖2，矩形ABCD長為7，寬為3，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（3）已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方直接寫出a的值．
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【題目】觀察下列圖形，并閱讀相關文字．
2條直線相交，3條直線相交，4條直線相交，5條直線相交；
有2對對頂角，有6對對頂角，有12對對頂角，有20對對頂角；
通過閱讀分析上面的材料，計算后得出規律，當n條直線相交于一點時，有多少對對頂角出現（n為大于2的整數）．
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