Question

12、如圖，0為某公園大門，園內共有9處景點A₁，A₂，…，A₉，景點間的道路如圖所示，游客只能按圖上所示箭頭方向從一個景點到達另一個景點．游客進入公園大門之后可按上述行進要求游覽其中部分或全部景點，一旦返回大門0處，游覽即告結束（每個景點只能游覽一次），那么游客所能選擇的不同的游覽線路共有

89

條．

Answer 1

分析：按照圖示依次可知門口到A₁，門口到A₂，門口到A₃，門口到A₄，門口到A₅，門口到A₆，門口到A₇，門口到A₈，門口到A₉走法的種數，把其中門口到A₈，門口到A₉走法的種數相加即可．

解答：解：首先觀察，每個景點只能直接到下面相鄰的兩個景點，An能且只能到An+1和An+2．
門口到A₁，有1種走法；
門口到A₂，有2種走法；
門口到A₃，有1+2=3種走法；
門口到A₄，有2+3=5種走法；
門口到A₅，有3+5=8種走法；
門口到A₆，有5+8=13種走法；
門口到A₇，有8+13=21種走法；
門口到A₈，有13+21=34種走法；
門口到A₉，有21+34=55種走法．
且只能從A₈或A₉走回門口，于是共有34+55=89種走法．
故答案為：89．

點評：本題考查了規律型：圖形的變化，解題的關鍵是正確得出門口到A₈，門口到A₉走法的種數．