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利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式．例如，根據圖甲，我們可以得到兩數和的平方公式：．你根據圖乙能得到的數學公式是( )

A． B．

C． D．

【答案】

【解析】大正方形的面積=（a-b）²，

還可以表示為a²-2ab+b²，

∴（a-b）²=a²-2ab+b²．

故選B．

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10、利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式．例如，根據圖甲，我們可以得到兩數和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．你根據圖乙能得到的數學公式是（　　）

A、（a+b）（a-b）=a²-b²

B、（a-b）²=a²-2ab+b²

C、a（a+b）=a²+ab

D、a（a-b）=a²-ab

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19、利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式．例如，根據圖甲，我們可以得到兩數和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．你根據圖乙能得到的數學公式是

（a-b）²=a²-2ab+b²

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們已經知道利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式，如圖一，我們可以得到兩數差的完全平方公式：（a-b）²=a²-2ab+b²
（1）請你在圖二中，標上相應的字母，使其能夠得到兩數和的完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，
（2）圖三是邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，剩下部分拼成圖四的形狀，利用這兩幅圖形中面積的等量關系，能驗證公式

；
（3）除了拼成圖四的圖形外還能拼成其他的圖形能驗證公式成立，請試畫出一個這樣的圖形，并標上相應的字母．

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科目：初中數學 來源： 題型：

利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式．例如，根據圖甲、乙我們可以得數學公式是（　　）

A．a²-b²=（a+b）（a-b）

B．（a±b）²=a²±2ab+b²

C．（a+b）²=a²+2ab+b²

D．a²+b²=（a+b）（a-b）

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年吉林長春朝陽區八年級上學期期中質量監測數學試卷（帶解析） 題型：解答題

感知：利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式．例如，根據圖①甲，我們可以得到兩數和的平方公式：，根據圖①乙能得到的數學公式是                  ．

拓展：圖②是由四個完全相同的直角三角形拼成的一個大正方形，直角三角形的兩直角邊長為，，斜邊長為，利用圖②中的面積的等量關系可以得到直角三角形的三邊長之間的一個重要公式，這個公式是：               ，這就是著名的勾股定理．請利用圖②證明勾股定理．
應用：我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個完全相同的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形（如圖③所示）．如果大正方形的面積是17，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為，那么的值是         ．

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