Question

. 汶川地震后，搶險隊派一架直升飛機去A、B兩個村莊搶險，飛機在距地面450米上空的P點，測得A村的俯角為，B村的俯角為．（如圖）．求A、B兩個村莊間的距離．（結果精確到米，參考數據）

Answer 1

520米

分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△PAC、△PBC，應利用其公共邊PC構造等量關系，借助AB=AC-CB且PC=450；構造方程關系式，進而可求出答案．
解：根據題意得：∠A=30°，∠PBC=60°
所以∠APB=60°-30°，所以∠APB=∠A，
所以AB=PB
在Rt△BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=450，
所以PB=＝＝300
所以AB=PB=300≈520（米）
答：A、B兩個村莊間的距離520米．