Question

下列各式中是最簡根式的是（　　）

• A．

  12x

• B．

  x2+2xy+y2

• C．

  9 x

• D．

  x2+1

Answer 1

分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答：解：A、

12a

=2

3a

，被開方數含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式；
B、

x2+2xy+y2

=

(x+y)2

=x+y，被開方數含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式；
C、被開方數含分母，不是最簡二次根式；
D、是最簡二次根式．
故選D．

點評：本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數不含分母；
（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．