Question

如圖：小剛站在河邊的A點處，在河的對面（小剛的正北方向）的B處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠，于是他向正西方向走了20步到達一棵樹C處，接著再向前走了20步到達D處，然后他左轉90°直行，當小剛看到電線塔、樹與自己現處的位置E在一條直線時，他共走了100步．
（1）根據題意，畫出示意圖；
（2）如果小剛一步大約50厘米，估計小剛在點A處時他與電線塔的距離，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據題意所述畫出示意圖即可．
（2）根據AAS可得出△ABC≌△DEC，即求出DE的長度也就得出了AB之間的距離．

解答：解：（1）所畫示意圖如下：

（2）在△ABC和△DEC中，

∠D=∠A DC=AC ∠DCE=∠ACB

，
∴△ABC≌△DEC，
∴AB=DE，
又∵小剛共走了100步，其中AD走了40步，
∴走完DE用了60步，
步大約50厘米，即DE=60×0.5米=30米．
答：小剛在點A處時他與電線塔的距離為30米．

點評：本題考查全等三角形的應用，像此類應用類得題目，一定要仔細審題，根據題意建立數學模型，難度一般不大，細心求解即可．