Question

如圖，為正比例函數圖象上的一個動點，的半徑為，設點的坐標為．

（1）求與直線相切時點的坐標．（4分）
（2）請直接寫出與直線相交、相離時的取值范圍．（3分）

Answer 1

（1）點的坐標為或（2）當時，與直線相交．當或時，與直線相離

（1）過作直線的垂線，垂足為．
當點在直線右側時，，得，．        （2分）
當點在直線左側時，，得，．     （4分）
當與直線相切時，點的坐標為或．
（2）當時，與直線相交．
當或時，與直線相離
（1）根據直線和圓相切應滿足圓心到直線的距離等于半徑，首先求得點P的橫坐標，再根據直線的解析式求得點P的縱坐標．
（2）根據（1）的結論，即可分析出相離和相交時x的取值范圍．