Question

【題目】如圖，在ABCD中，∠A=70°，將ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1BC1D1的位置，此時(shí)C1D1恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則∠ABA1=（ ）

A.30°
B.40°
C.45°
D.50°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵將ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1BC1D1的位置，
∴∠A=∠C1=70°，BC=BC1 ，
∴∠BCC1=∠C1=70°，
∴∠ABA1=∠CBC1=180°﹣70°﹣70°=40°．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】利用平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．