Question

作圖題（不寫作法，保留作圖痕跡）
（1）已知正方形ABCD，求作點P，使點P是邊AB的黃金分割點，且AP＞PB；
（2）已知△ABC，在線段BC上求作一點P，連接AP，使得S_△ABP：S_△ACP=3：2．

Answer 1

分析：（1）在BC是取點D′使BE=

1

2

AB，連接AD′，在AD上截取D′E=D′B，在線段AB上截取AP=AE，則點P是線段AB的一個黃金分割點．
（2）由題意可知三角形ABP和三角形ACP為同高的三角形，所以面積比等于底之比，由此在線段BC上截取BP=

3

2

CP即可．

解答：解：（1）如圖，點P是線段AB的一個黃金分割點．（2）如圖所示：點P為所求

點評：（1）本考查了黃金分割點的概念．特別注意這里的AP可能是較長線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值進行計算；
（2）本題考查了畫線段等于已知線段的倍數，和三角形的面積公式，屬于基礎性題目．