Question

【題目】已知不等式組 的整數解為1、2、3，如果把適合這個不等式組的整數a、b組成有序數對（a，b），那么對應在平面直角坐標系上的點共有的個數為 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解： ，
由①得：x≥ ，
由②得：x＜ ，
不等式組的解集為： ≤x＜ ，
∵整數解有1，2，3，
在數軸上畫出這個不等式組解集的可能區間，如下圖

根據數軸可得：0＜ ≤1，3＜ ≤4．
由0＜ ≤1，得0＜a≤2，
∴a=1，2，共2個．
由3＜ ≤4，得9＜b≤12，
∴b=10，11，12，共3個．
2×3=6（個）．
故適合這個不等式組的整數a，b的有序數對（a，b）共有6個．
所以答案是6．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式組的整數解的相關知識，掌握使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．