Question

【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．

（1）若 1 表示的點與﹣1 表示的點重合，則﹣2 表示的點與數______表示的點重合；

（2）若﹣1 表示的點與 3 表示的點重合，

①那么 7 表示的點與數_______表示的點重合；

②若數軸上 A、B 兩點之間的距離為 11（點 A 在點 B 的左側），且 A、B 兩點經折疊之后 重合，求 A、B 兩點表示的數是多少．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）①5；②A：-4.5．B：6.5．

【解析】

（1）由表示1與-1的兩點重合，利用對稱性即可得到結果；

（2）①由表示-1與3的兩點重合，確定出1為對稱點，得出兩項的結果即可；

②根據對應點連線被對稱中心平分，則點A和點B到1的距離都是5.5，從而求解．

解：（1）∵1表示的點與-1表示的點重合，

∴對稱點表示的數是=0，

∴-2表示的點與數2表示的點重合，

（2）①∵﹣1 表示的點與 3 表示的點重合，

∴對稱點表示的數是 =1，

設所求的數為x，

所以=1，

所以 x=-5．

∴7 表示的點與數5表示的點重合；

②因為數軸上的A，B兩點之間的距離為11且對折后重合，A在B的左側，

所以A點：1-11÷2=-4.5．B點：1+11÷2=6.5．