Question

如圖，直線l與⊙O相交于A，B兩點，且與半徑OC垂直，垂足為H，已知AB=16cm，cos∠OBH=

4

5

．
（1）求⊙O的半徑；
（2）如果要將直線l向下平移到與⊙O相切的位置，平移的距離應(yīng)是多少？請說明理由．

Answer 1

（1）∵直線l與半徑OC垂直，
∴HB=

1

2

AB=

1

2

×16=8（cm）． （2分）
∵cos∠OBH=

HB

OB

=

4

5

，
∴OB=

5

4

HB=

5

4

×8=10（cm）；（2分）

（2）在Rt△OBH中，
OH=

OB2-BH2

=

102-82

=6（cm）． （2分）
∴CH=10-6=4（cm）．
所以將直線l向下平移到與⊙O相切的位置時，平移的距離是4cm．（2分）