Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，，函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，將沿軸的正方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)恰好落在函數(shù)的圖像上，則的值為（ ）

A.B.C.3D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

作CH⊥y軸于H．由相似三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值，依據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決問題；

解：如圖，作CH⊥y軸于H．

∵A（0，4）、B（4，0），
∴OA=OB=4，
∵∠BAC=90°，
∴∠OAB+∠CAH=90°，
∵∠ABO+∠OAB=90°，
∴∠ABO=∠CAH，
又∵∠AOB=∠AHC=90°，
∴△ABO∽△CAH，

∴,

∴

∴CH=AH=2，
∴OH=OA+AH=6，
∴C（2，6），
∵點(diǎn)C在的圖象上，
∴k=2×6=12，
∴，
∴當(dāng)y=4時(shí)，x=3，
∵將△ABC沿x軸的正方向向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)A恰好落在函數(shù)的圖象上，
∴m=3，
故選：C．