【題目】小明用大小和形狀都完全一樣的正方體按照一定規律排放了一組圖案(如圖所示),每個圖案中他只在最下面的正方體上寫“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)個圖案中有1個正方體,第(2)個圖案中有3個正方體,第(3)個圖案中有6個正方體，……按照此規律，從第(100)個圖案所需正方體中隨機抽取一個正方體，抽到帶“心”字正方體的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根據圖形規律可得第n個圖形共有1+2+3+4+...+n=
個正方體，最下面有n個帶“心”字正方體，從而得出第100個圖形的情況，再利用概率公式計算即可．
解：由圖可知：
第1個圖形共有1個正方體，最下面有1個帶“心”字正方體；
第2個圖形共有1+2=3個正方體，最下面有2個帶“心”字正方體；
第3個圖形共有1+2+3=6個正方體，最下面有3個帶“心”字正方體；
第4個圖形共有1+2+3+4=10個正方體，最下面有4個帶“心”字正方體；
...
第n個圖形共有1+2+3+4+...+n=個正方體，最下面有n個帶“心”字正方體；
則：第100個圖形共有1+2+3+4+...+100=
=5050個正方體，最下面有100個帶“心”字正方體；
∴從第(100)個圖案所需正方體中隨機抽取一個正方體，抽到帶“心”字正方體的概率是
，
故選：D．
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為鼓勵下崗工人再就業，某地市政府規定，企業按成本價提供產品給下崗人員自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔．老李按照政策投資銷售本市生產的一種兒童面條．已知這種兒童面條的成本價為每袋12元，出廠價為每袋16元，每天銷售量
（袋）與銷售單價
（元）之間的關系近似滿足一次函數：
．
（1）老李在開始創業的第1天將銷售單價定為17元，那么政府這一天為他承擔的總差價為多少元？
（2）設老李獲得的利潤為
（元），當銷售單價為多少元時，每天可獲得最大利潤？
（3）物價部門規定，這種面條的銷售單價不得高于24元，如果老李想要每天獲得的利潤不低于216元，那么政府每天為他承擔的總差價最少為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設
都是實數，且
．我們規定：滿足不等式
的實數
的所有值的全體叫做閉區間、表示為
．對于一個函數，如果它的自變量與函數值
滿足：當時，有
，我們就稱此函數是閉區間上的“閉函數”．
（1）反比例函數
是閉區間
上的“閉函數”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數
是閉區間
上的“閉函數”，求此一次函數的解析式；
（3）若實數
滿足
.且
，當二次函數
是閉區間
上的“閉函數”時，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著“和諧號”列車緩緩停靠在梅州西站，我市正式進入了高鐵時代．與普通列車相比，“和諧號”列車時速更快，安全性更好．已知“梅州西—廣州南”全程大約
千米，“和諧號”
次列車平均每小時比普通列車多行駛
千米，其行駛時間是普通列車行駛時間的
(兩列車中途停留時間均除外)．
（1）經查詢，“和諧號”次列車從梅州西到廣州南，中途合計停站時間為
分鐘，求乘坐“和諧號”次列車從梅州西到廣州南需要多長時間；
（2）據了解，梅州西站后期還會引進更快的“復興號”高鐵，屆時跑完千米的路程最多只需要
小時，請問“復興號”高鐵的速度每小時至少比“和諧號”列車快了多少千米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市預測某飲料有發展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元？
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為加快復工復產，某企業需運輸批物資．據調查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運輸600箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運輸1350箱．
(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運輸多少箱物資；
(2)計劃用兩種貨車共12輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用5 000元，每輛小貨車一次需費用3000元．若運輸物資不少于1500箱，且總費用小于54000元，請你列出所有運輸方案,并指出哪種方案所需費用最少，最少費用是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
概念理解：
如圖
，在四邊形
中，添加一個條件使得四邊形是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個條件，你添加的條件是________．
問題探究：
如圖
，在“等鄰邊四邊形”中，
，
，
，求對角線
的長．
拓展應用：
如圖
，“等鄰邊四邊形”中，
，
，
，為對角線，試探究，
，
的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以小于AC的長為半徑作弧，分別交AC，AB于點M，N；②分別以點M，N為圓心，以大于
MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點O；③連接AP，交BC于點E．若CE＝3，BE＝5，則AC的長為( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經貿合作協議，某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？
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