Question

⊙O的一條弦AB分圓周長為3：7兩部分，若圓的半徑為4cm，
試求：（1）優弧的長；
（2）弦所對的圓周角的度數．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據弦AB分圓周長為3：7兩部分，則分圓心角也為3：7兩部分．求出優弧所對的圓心角，再根據弧長公式l=計算．
（2）利用弦所分圓周長的比求圓周角的度數．
解答：解：（1）弦AB分圓周長為3：7兩部分，
則分圓心角也為3：7兩部分．
故優弧的圓心角為360×
∴優弧AB==cm；（3分）

（2）弦AB所對圓周角也被分成了3：7兩部分．
弦AB所對圓周角的度數為180°．
故分別為54°或126°．（3分）
點評：本題主要考查了弧長公式l=，除此之外還考查了圓的有關知識．