Question

用煤燃燒發電時，所說的標準煤是指含熱量為7 000大卡/千克的煤．生產實際中，一般根據含熱量相等，把所需標準煤的用煤量折合成含相同熱量的實際用煤量來計算．（“大卡/千克”為一種熱值單位）光明電廠生產中每發一度電需用標準煤0.36千克，現有煤矸石和大同煤兩種可選為生產實際用煤，這兩種煤的基本情況見下表：

（1）求生產中只用大同煤每發一度電的用煤量（即表中m的值）；
（2）根據環保要求，光明電廠在大同煤中摻混煤矸石形成含熱量為5 000大卡/千克的混合煤來燃燒發電，若使用這種混合煤比全部使用大同煤每發1 000度電的生產成本增加了5.04元，求表中a的值．（生產成本=購煤費用+其它費用）

Answer 1

解：(1)光明電廠生產1度電所用的大同煤為m千克，而標準煤用量為0.36千克，由題意，
得0.36×7 000=m×6 000，解得 m=0.42

(2)設1噸含熱量為5000大卡/千克的混合煤中含p噸大同煤和q噸煤矸石.
則，解得
故購買1噸混合煤費用為0.8×600+0.2×150=510(元)，
其他費用為0.8a+0.2 a² 元. 
設光明電廠生產1度電用的混合煤為h千克，
則， 解得h=0.504(千克).
生產1千度電用的大同煤：1 000×0.42=420 (千克)=0.42(噸)，
生產1千度電用的混合煤：1 000×0.504=504(千克)=0.504(噸)，
由題意可知數量關系： 5.04=平均每燃燒1噸混合煤發電的生產成本×生產1千度電所用混合煤 -平均每燃燒1噸大同煤發電的生產成本×生產1千度電所用大同煤 
即：(510+0.8a²+0.2 a)×0.504-(600+a²)×0.42=5.04
化簡并整理，得 0.1008 a-0.0168 a²=0.
解得 a₁=6， a₂=0，(不合題意，應舍去) 所以表中a的值為6.