Question

已知一次函數的圖像經過點A(1，0)和B（），且點B在反比例函數的圖像上．
（1）求一次函數的解析式；
（2）若點M是軸上一點，且滿足△ABM是直角三角形，請直接寫出點M的坐標．

Answer 1

解：（1）∵點B在反比例函數的圖像上，
∴，，∵，∴，              
∴
∵A(1，0)和在一次函數的圖像上
∴    
解得                  
∴一次函數的解析式為 
（2）.

（1）根據點B（3a，-a）在反比例函數的圖象上，代入反比例函數解析式求出a的值再用待定系數法求出函數解析式；
（2）根據所得三角形為直角三角形，利用直角三角形的性質解答．