Question

【題目】服裝廠準備生產某種樣式的服裝40000套，分黑色和彩色兩種．
（1）若生產黑色服裝的套數不多于彩色服裝套數的 ， 問最多生產多少套黑色服裝？
（2）目前工廠有100名工人，平均每人生產400套，由于展品會上此種樣式服裝大受歡迎，工廠計劃增加產量；由于條件發生變化，人均生產套數將減少1.25a%（20＜a＜30），要使生產總量增加10%，則工人需增加2.4a%，求a的值．

Answer 1

【答案】解：（1）設生產黑色服裝x套，則彩色服裝為（40000﹣x）套
由題意得：x≤（40000﹣x），
解得x≤8000．
故最多生產黑色服裝8000套．
（2）40000（1+10%）=400（1﹣1.25a%）100（1+2.4a%），
設t=a%
化簡得：60t2﹣23t+2=0
解得t1=（舍去），t2= ．
a%= ，
a=25．
答：a的值是25．
【解析】（1）設生產黑色服裝x套，則彩色服裝為（40000﹣x）套，根據不等量關系：生產黑色服裝的套數不多于彩色服裝套數的 ， 列出不等式求解即可；
（2）根據等量關系：使生產總量增加10%，工人需增加2.4a%，列出方程求解即可．