【題目】右圖是老北京城一些地點的分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向為
軸、
軸的正方向建立平面直角坐標系，有如下四個結論：
①當表示天安門的點的坐標為（0，0），表示廣安門的點的坐標為（
，
）時，表示左安門的點的坐標為（5，）；
②當表示天安門的點的坐標為（0，0），表示廣安門的點的坐標為（
，）時，表示左安門的點的坐標為（10，）；
③當表示天安門的點的坐標為（1，1），表示廣安門的點的坐標為（
，
）時，表示左安門的點的坐標為（
，）；
④當表示天安門的點的坐標為（
，），表示廣安門的點的坐標為（
，
）時，表示左安門的點的坐標為（
，）．
上述結論中，所有正確結論的序號是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分別為AB，AC上一點，將△BCD，△ADE分別沿CD，DE折疊，點A、B恰好重合于點A'處．若∠A'CA＝18°，則∠A＝____°．
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【題目】如圖，△OAB是邊長為2+
的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸正方向上，將△OAB折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當A′E∥x軸時，求點A′和E的坐標；
（2）當A′E∥x軸，且拋物線y=﹣
x2+bx+c經過點A′和E時，求拋物線與x軸的交點的坐標；
（3）當點A′在OB上運動，但不與點O、B重合時，能否使△A′EF成為直角三角形？若能，請求出此時點A′的坐標；若不能，請你說明理由．
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【題目】已知：直線 AB，CD 相交于點 O，且OE CD ，如圖．
（1）過點 O 作直線 MN AB；
（2）若點 F 是（1）中所畫直線 MN 上任意一點（O 點除外），且AOC 35°，求EOF的度數；
（3）若BOD：DOA 1：5，求AOE 的度數．
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【題目】（本題8分）如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．
（1）斷⊿BEC的形狀，并說明理由；
（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷。
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【題目】下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程．
已知：直線及直線外一點
．
求作：
，使得
．
作法：如圖，
①在直線上取一點
，作射線
，以點為圓心，
長為半徑畫弧，交的延長線于點
；
②在直線上取一點
（不與點重合），作射線
，以點為圓心，
長為半徑畫弧，交的延長線于點
；
③作直線．
所以直線就是所求作的直線．
根據小東設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵
_______，
_______，
∴（____________）（填推理的依據）．
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【題目】某地電話撥號入網有兩種收費方式,用戶可以任選其一.
計時制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部個人住宅電話上網).
此外,每一種上網方式都得加收通信費0.02元/分.
(1)某用戶某月上網的時間為x小時,請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用.
(2)若某用戶估計一個月內上網的時間為20小時,你認為采用哪種方式較為合算?
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC,點A的坐標是(4，0)，點B的坐標是(2，3)，點C在x軸的負半軸上,且AC=6.
(1)直接寫出點C的坐標.
(2)在y軸上是否存在點P，使得S△POB=
S△ABC若存在,求出點P的坐標;若不存在，請說明理由.
(3)把點C往上平移3個單位得到點H，作射線CH,連接BH，點M在射線CH上運動(不與點C、H重合).試探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之間的數量關系，并證明你的結論.
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