Question

如圖，以Rt△ABC各邊為邊長的正方形面積分別為S₁、S₂、S₃，且S₁+S₂+S₃=50，則AB=（　　）

• A．10
• B．

  50

• C．5
• D．不能確定

Answer 1

分析：先設Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用abc表示S₁、S₂、S₃的值，則可找到S₁、S₂、S₃之間的關系，進而求出S₃的值，即AB的平方．

解答：解∵S₃=c²，S₂=a²，S₁=b²，
又∵△ABC是直角三角形，
∴a²+b²=c²，
∴S₁+S₂=S₃．
∵S₁+S₂+S₃=50，
∴2S₃=50，
∴S₃=25，
∴AB=5，
故選C．

點評：本題考查的是勾股定理的應用及正方形的面積公式，熟知勾股定理是解答此題的關鍵．