【題目】如圖，拋物線
交
軸于
， 
兩點，交
軸于點
，直線
經過坐標原點
，與拋物線的一個交點為
，與拋物線的對稱交于點
，連接
，點
， 
的坐標分別為
， 
．
（
）求拋物線的解析式，并分別求出點
和點
的坐標．
（
）在拋物線上是否存在點
，使
≌
，若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）
， 
， 
；（2）
或
【解析】試題分析：（1）利用待定系數法求拋物線的函數表達式和直線DE的解析式，利用配方法求拋物線的對稱軸，即點E的橫坐標為x=3，代入直線DE中可求得E的縱坐標，根據對稱性求得點B的坐標；
（2）如圖，根據△FOE≌△FCE，對應邊相等，得FC=FO，所以F在OC的中垂線上，點F縱坐標為-4，代入拋物線后求得點F的坐標
試題解析：（
）∵拋物線
經過點
， 
，
∴
，計算得出
，
∴拋物線的函數表達式
，
∵
，
∴拋物線的對稱軸為直線
．
又拋物線與
軸交于
， 
兩點，點
的坐標為
．
∴點
的坐標為
，
設直線
的函數表達式為
．
∵點
，計算得出
，
∴直線
的函數表達式為
，
∵點
為直線
和拋物線對稱軸的交點，
∴點
的橫坐標為
，縱坐標不
，
∴點
的坐標為
．
（
）拋物線上存在點
，使
≌
．
∵
，
∴
，
∴點
在
的垂直平分線上，此時點
的縱坐標為
．
∴
，計算得出
，
∴點
的坐標為
或
．
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一動點（不與A、B重合）,DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F,點D由A向B移動時,矩形DECF的周長變化情況是（ ）
A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD與角平分線AE相交點F，過點C作CH⊥AE于G，交AB于H．
（1）求∠BCH的度數；
（2）求證：CE＝BH．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了追求更合適的出行體驗，利用網絡呼叫專車的打車方式受到大眾歡迎．據了解在非高峰期時，某種專車所收取的費用
（元）與行駛里程
的函數關系如圖所示，請根據圖象解答下列問題：
（
）求
與
之間的函數關系式．
（
）若專車低還行駛（時速
），每分鐘另加
元的低速費（不足
分鐘的部分按
分鐘計算）．某乘客有一次在非高峰期乘坐專車，途中低速行駛了
分鐘，共付費
元，求這位乘客坐專車的行駛里程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O．過點O作EF∥BC．分別交AB和AC于點E、F.
(l)你能發現哪些結論，把它們寫出來．并選擇一個加以證明；
(2)若AB=10，AC=8．試求△AFF的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖8，四邊形ABEG、GEFH、HFCD都是邊長為1的正方形.
（1）求證：△AEF∽△CEA；
（2）求證：∠AFB+∠ACB=45°.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接BD，CE，BD和CE相交于點F，若△ABC不動，將△ADE繞點A任意旋轉一個角度．
（1）求證：△BAD≌△CAE．
（2）如圖①，若∠BAC=∠DAE=90°，判斷線段BD與CE的關系，并說明理由；
（3）如圖②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度數；
（4）如圖③，若∠BAC=∠DAE= 
，直接寫出∠BFC的度數（不需說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】尺規作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于
CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據是（ ）
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
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