Question

如圖，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，求∠ABD的度數(shù)．

Answer 1

解：∵FG∥EC，
∴∠ACE=∠CAG=36°，
∵∠PAC=∠CAG+∠PAG，
∴∠PAC=36°+12°=48°，
∵AP平分∠BAC，
∴∠PAC=∠BAP=48°，
∵DB∥FG，
∴∠ABD=∠BAG=48°+∠PAG=48°+12°=60°．
分析：先利用GF∥CE，易求∠CAG，而∠PAG=12°，AP是角平分線，可求∠BAC，從而可求∠BAG=36°×2-12°=60°，即可求∠ABD．
點(diǎn)評(píng)：這類題首先利用平行線的性質(zhì)，然后根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．