Question

【題目】已知：如圖，AB=AD，∠1=∠2，以下條件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )

A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E

Answer 1

【答案】C

【解析】根據∠1=∠2可利用等式的性質得到∠BAC=∠DAE，然后再根據所給的條件利用全等三角形的判定定理進行分析即可．

解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
A、添加AE=AC，可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE，故此選項不合題意；
B、添加∠B=∠D，可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE，故此選項不合題意；
C、添加BC=DE，不能判定△ABC≌△ADE，故此選項符合題意；
D、添加∠C=∠E，可利用AAS定理判定△ABC≌△ADE，故此選項不合題意；
故選C．

“點睛”本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．