Question

【題目】(本題12分)已知拋物線交x軸于A、B兩點（點A在點B的左邊），頂點為C.

（1）求證：不論a為何實數值，頂點C總在同一條直線上；

（2）若，求此時拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿y軸負方向平移2個單位得到拋物線，直線

交拋物線于E、F兩點（點E在點F的左邊），交拋物線的對稱軸于點N， ，若MN=ME，求的值。

Answer 1

【答案】(1)通過配方，頂點坐標，頂點在直線上；

（2）；

（3），頂點，直線過定點，即,

由的坐標可知：MN∥y軸。延長MN，交過F且平行于y軸的直線于Q,可計算MN=4=ME.通過平行條件，轉化線段的比：

【解析】(1)通過配方，頂點坐標，頂點在直線上；

（2）；

（3），頂點，直線過定點，即,

由的坐標可知：MN∥y軸。延長MN，交過F且平行于y軸的直線于Q,可計算MN=4=ME.通過平行條件，轉化線段的比：